Matematica della roulette

 

 

I parametri più importanti da considerare quando si analizza un gioco sono:

 

HA (House Advantage)

Tale valore è funzione del payoff (x a 1) e delle odds reali (y a 1). Esso si calcola molto semplicemente:

(y-x)/(y+1) . Si tratta di un valore percentuale.

 

EV (Expeted Value)

Tale valore è funzione della probabilità di vincere e perdere, e dell' ammontare vinto o perso. Esso si calcola ∑ (net payi x pi) ove payi è il payoff netto e pi è la probabilità del payoff. Si tratta di un valore numerico.

 

SD (Standard Deviation)

 

Tralasciando il matematichese, qualsiasi puntata alla roulette ha una aspettativa negativa. Se vinciamo il colpo (se vinciamo più colpi del banco) torniamo a casa con l' utile ma, questo utile è minore di quello che avremmo dovuto conseguire se il gioco fosse stato equo.

Se non esistesse la barriera assorbente (massimo di puntata) la martingala sarebbe vincente a discapito della EV negativa di ogni puntata perché chiede una sola vincita per chiudere la partita. La probabilità di non vincere una puntata all'aumentare dei colpi giocati, tende ovviamente a 0.

 

La casa ha un vantaggio sul giocatore più alto rispetto ad altri giochi da casinò (baccarat, blackjack).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vediamo ora i parametri per ciascuna chance (roulette europea)

 

ROSSO-NERO PARI-DISPARI PASSE-MANQUE (partager in caso di uscita dello 0)

probabilità vincita: 48,6%, probabilità partager: 2,7%

pagamento: 1 a 1 

vantaggio della casa: 1,35%

deviazione standard: 0,99

 

COLONNE E DOZZINE 

probabilità vincita: 32,43%

pagamento: 2 a 1 

vantaggio della casa: 2,70%

deviazione standard: 1,40

 

SESTINE 

probabilità vincita: 16,22%

pagamento: 5 a 1 

vantaggio della casa: 2,70%

deviazione standard: 2,21

 

CARRE'

probabilità vincita: 10,81%

pagamento: 9 a 1 

vantaggio della casa: 2,70%

deviazione standard: 2,79

 

TERZINE 

probabilità vincita: 8,11%

pagamento: 11 a 1 

vantaggio della casa: 2,70%

deviazione standard: 3,28

 

CAVALLI

probabilità vincita: 5,41%

pagamento: 17 a 1 

vantaggio della casa: 2,70%

deviazione standard: 4,07

 

NUMERI PIENI 

probabilità vincita: 2,70%

pagamento: 35 a 1 

vantaggio della casa: 2,70%

deviazione standard: 5,84

 

Alla roulette americana, il vantaggio della casa è:

CHANCES SEMPLICI: 5,26%

CHANCES MULTIPLE (tranne i primi 5): 5,26%

I PRIMI 5 (0 00 1 2 3): 7,89%

Per Chances semplici intendiamo ROSSO/NERO, PARI/DISPARI PASSE/MANQUE e, in caso di uscita di 0 o 00 il giocatore perde la puntata intera.