Esiste una relazione fra i singoli colpi?

Autore: Mario Miserandino

 

Per rispondere a questa domanda dal punto di vista matematico, rimando i lettori alla sezione "I grandi del passato" dello scorso numero, riguardante l'autorevole matematico Gaston Vessillier, il quale dimostrò la logicità di una risposta affermativa, attraverso esempi molto significativi. 

 

In sostanza si può dire che, pur non esistendo una relazione visibile per un giocatore il quale assistesse ad un solo colpo di roulette, per un altro che presenziasse a varie uscite ( formando così una permanenza personale ), i colpi tra loro avranno una relazione, e che tale relazione avrà un nome: probabilità.

 

Vessillier toglie autorità a tutti coloro i quali, schiere di laureati o diplomati in scienze come ingegneri, dottori, funzionari etc., vorrebbero dimostrare la non- relazione fra tali colpi ; ed afferma che costoro non hanno competenza per fare simili affermazioni, definendoli ( testuali parole ), "semplici operai del calcolo".

Questioni come queste, devono essere discusse e risolte da chi ne ha la competenza , cioè dai matematici e che tutti i veri matematici sono d'accordo: tale relazione esiste.

 

Ognuno dei lettori, avrà già una propria idea sull'argomento, più o meno chiara; per quanto mi riguarda devo dire di essere dello stesso parere di Vessilier.

Lo scopo del presente intervento è quello di avallare quanto già affermato, non mediante la matematica, bensì per mezzo della Fisica, introducendo un concetto nuovo, nel mondo della roulette, al fine di risolvere la controversa questione. Io affermo che, la relazione tra i colpi, è semplicemente provata dal 2° Principio della Termodinamica, detto anche Principio di "entropia".

Tale Principio afferma che il "caos" (o disordine ) aumenta con il tempo (si muove cioè vettorialmente ad esso).

 

Gli esempi più banali, ma significativi per spiegare l'entropia, ce li fornisce il geniale scienziato, ormai scomparso, Stephen W.Hawkingnel suo best-seller "Storia del tempo".

 

Egli propone ai lettori di immaginarsi un bicchiere che, cadendo da un tavolo, và in mille pezzi: questa è l'entropia. Il bicchiere, da uno stato di quiete (sano), passa ad essere in stato di caos (rotto); mai potremo vedere il bicchiere ricomporsi e risalire sul tavolo, perché l'entropia, che segue la stessa direzione del tempo, ce lo impedisce.

 

Un altro esempio riportato, è quello di un puzzle (gioco ad incastro) intero, chiuso in una scatola. Dopo aver agitato ed aperta la scatola, vedremo che alcuni pezzi del puzzle si saranno staccati. Tornando ad agitare e riaprendo, vedremo che si saranno staccati nuovi pezzi del gioco; e così via. Mai potremo vedere il puzzle ricomporsi. Ciò dimostra chiaramente che, per passare alla fase del puzzle "un po' rotto", si dovrà prima passare per quella del puzzle "sano"; per passare alla fase del puzzle "un po' più rotto", dovremo prima transitare per quella del puzzle "un po' meno rotto"; e così via. Non si può saltare da una fase precedente ad una posteriore, senza che la prima, con la sua esistenza, influenzi l'altra.

 

L'entropia, come su tutte le cose dell'Universo, esercita la propria influenza anche sulla roulette, i cui numeri, col passare del tempo rappresentato dalla loro uscita, andranno verso il caos, formando i tanto temuti scarti.

 

I saltuari equilibri vengono raggiunti con un unico colpo (così come uno è lo stato di quiete del bicchiere sano, ed uno è quello del puzzle intero), mentre tantissimi sono i colpi di scarto, che rappresentano le innumerevoli situazioni di "disordine".

 

L'unica differenza è che la roulette è un sistema ciclico, come potrebbe esserlo (ovviamente in grado e forma diversa), un motore d'automobile, i cui pistoni, correndo sù e giù nei cilindri, chiudono appunto dei cicli reali. La roulette, anch'essa una macchina (circolare), deve necessariamente chiudere il suo "ciclo teorico" in 37 colpi, anche se, il suo ciclo reale, è praticamente impossibile che corrisponda al teorico, perché viene obbligata dall'entropia, ad una rincorsa senza fine fra le singole chances, ognuna delle quali può essere considerata come un sistema a se'stante all'interno di un un sistema comune, che è appunto la roulette. In altre parole, se non esistesse l'entropia, il ciclo reale della roulette corrisponderebbe sempre a quello teorico. 

 

In effetti, un altro aspetto importantissimo del 2° Principio della Termodinamica è quello rappresentato dal fatto che, quando due (o più) sistemi si uniscono, l'entropia del sistema combinato, è maggiore della somma delle entropie dei sistemi individuali. Se mettessimo un sistema di molecole di un gas in una scatola, ed in un'altra mettessimo quelle di un altro gas, unendo le due scatole ed aprendone la separazione, i due gas si distribuirebbero, nell'unica grande scatola, in maniera tendenzialmente uniforme col trascorrere del tempo. Questo stato è più disordinato (o meno ordinato), di quello stato originale in cui, tutte le molecole, stavano nelle singole scatole.

 

Immaginiamo ora, di avere una roulette con solo rossi e neri, ed un'altra con solo pari e dispari; fondendo le due roulette ipotetiche in un'unica macchina, otterremo concettualmente, lo stesso effetto dei gas: la roulette, soggetta all'entropia totale (somma delle entropie di tutte le singole chances), mostrerà un crescente stato di caos (scarto). Data però, la già menzionata "natura ciclica" della macchina, tale caos è obbligato a cedere passo, sempre di più col trascorrere del tempo, allo stato di quiete (equilibrio).

 

Ecco dunque il vero significato della "Legge dei grandi numeri", che potremmo concettualmente paragonare a quella stessa "forza" che obbliga i pistoni del motore, dopo lo stato di caos dovuto all'esplosione nei cilindri, a riprendere la via del ritorno, verso lo stato di quiete al punto morto superiore ( equilibrio nella roulette). Allo stesso modo, potremmo paragonare la situazione di massimo scarto di ogni singola chance, al punto morto inferiore del pistone (più in giù di così non può andare!) ; le entropie dei singoli pistoni, stanno a quelle delle singole chances, come la somma delle entropie dei pistoni (entropia dell'intero motore), sta alla somma delle entropie di tutte le chances (entropia dell'intera roulette).

La stessa cosa, però in senso inverso, si può affermare per gli stati di quiete (o di equilibrio).

 

A tutti coloro che, malgrado ciò, continuassero ad affermare ad oltranza l'indipendenza dei colpi, negando il diritto di uscita dei numeri, ed il sacrosanto diritto di recupero delle figure e delle chances in ritardo rispetto alla loro media teorica, dico che hanno scoperto il metodo per la vincita costante alla roulette.

Basterà infatti, puntare ad ogni colpo su due dozzine o colonne contemporaneamente, perché così facendo, data l'indipendenza dei colpi e la mancanza di "memoria" della macchina, avrebbero costantemente ed indipendentemente dalla chance uscita in precedenza, ad ogni singolo colpo, 2 possibilità su 3 di vincere (quindi un vantaggio matematico costante), perché non è la stessa cosa dire di avere due possibilità di vincita in tre colpi (pari al diritto d'uscita), che averne due su tre ad ogni singolo colpo; neanche lo zero potrà avere su tale gioco, un'influenza eccessivamente negativa.

 

Sconsiglio però, vivamente, agli amici lettori questo sistema ( i Casinò sono i primi ad affermare il principio d'indipendenza dei colpi !!).

 

Se dopo tutte queste considerazioni, qualcuno ancora adducendo principi matematici non ben compresi, dichiarasse tale indipendenza, ricorderò per concludere, una frase di A.Einstein:

"Nella misura in cui le leggi matematiche si riferiscono alla realtà, esse non sono certe; e nella misura in cui sono certe, esse non si riferiscono alla realtà". 

 

Mario Miserandino