Gaston Vesslier

 

Lo studioso deve la sua fama, principalmente ad un libro pubblicato con il titolo di: "Sistemi in perdita, sistemi in equilibrio, sistemi infallibili", nel quale, oltre ad effettuare un'accurata analisi dei sistemi normalmente in uso, giunge in conclusione, a postulare la struttura di un ipotetico sistema "infallibile".

 

In realtà, prima di questo libro, ne aveva pubblicato un altro di ardua comprensione, per la difficoltà matematica dell'argomento: "Teoria dei sistemi geometrici, a massa uguale, applicata alle chances semplici". Tale libro venne reputato importantissimo per quanto riguarda la Teoria degli insiemi, e fu giudicato favorevolmente dallo stesso Henri Poincarè.

Ma a parte questo, l'opera di Vessillier, è improntata sullo studio di altri punti:

 

1) L' esistenza della relazione tra i colpi presenti, passati e futuri.

2) Teoria e pratica degli scarti.

3) Necessario ritorno all'equilibrio, dopo il raggiungimento del doppio dello scarto medio.

 

In questa prima parte, vedremo il suo pensiero riguardo la interdipendenza dei colpi tra loro;

Egli ne dà una dimostrazione logico-matematica e la spiega attraverso un eloquente esempio:

" Se esaminiamo il gesto che fà un muratore per sistemare una pietra di una casa in costruzione, possiamo rilevare che esso non è dovuto al caso; tuttavia questa pietra avrebbe potuto ricoprire un posto diverso da quello in cui si trova, senza che la stabilità della costruzione avesse a soffrirne.

Si può quindi concludere, che la diversità della costruzione, non influisce sulla stabilità della stessa.

 

L'identica cosa può dirsi degli insiemi di gioco: ogni colpo giocato occupa un posto ben definito, che avrebbe potuto essere completamente diverso da quello in cui si trova, senza che l'insieme di gioco ne risultasse modificato.

 

La probabilità è dunque paragonabile all'architettura di una costruzione: è la dominante generale.

Per il 1°colpo uscito, la probabilità è di ½. Per il secondo colpo giocato la probabilità è ancora di ½ ; ma per l'insieme architettonico dei due colpi usciti, la probabilità è di ¼, è cioè uguale al prodotto delle due probabilità precedenti. Il legame tra i colpi è proprio insito nella parola "prodotto", parola che sarebbe inesatta se si adottasse l'ipotesi della casualità.

 

Per l' n° colpo la probabilità è sempre di ½, ma la probabilità dell'insieme di n colpi usciti, è uguale a ½ (con il 2 alla n ); vale a dire al prodotto delle prime n probabilità. Se da questo studio filosofico, passiamo allo studio sperimentale, utilizzando una roulette senza zero, ci accorgiamo, dopo una lunga sequenza di esperienze, che la media degli insiemi corrisponde esattamente al valore delle loro stesse probabilità."

 

FIN QUI VESSILIER; in sostanza egli evidenzia l'errore in cui cadono tutti coloro che non ammettono tale interdipendenza. 

 

Prediamo come esempio le figure da due che sono quattro: NN- RR- RN- NR, esse hanno lo stesso diritto di uscita, cioè sono equiprobabili. Fin qui tutti d'accordo anche con le conseguenze matematiche che ciò comporta: osserviamo che sia il n° di R che di N, è in equilibrio (4/4), ed anche che le figure da due, per esprimere la loro equiprobabilità, hanno bisogno di otto colpi.

Dunque, impostare un qualunque sistema sulle semplici figure senza una selezione dei colpi, porterebbe ad un risultato nullo o, addirittura in perdita, se consideriamo lo zero.

Se cioè puntassimo sempre a nero o sempre a rosso indiscriminatamente, il risultato sarebbe, bene che andasse, nullo.

Ma se affermiamo la equiprobabilità delle figure, in via teorica, chi ci impedisce di puntare a rosso se esce nero, e di tornare a puntare a rosso se, per es., tornasse ad uscire nero, etc. 

Se in altre parole crediamo all'equiprobabilità, le figure dovrebbero uscire tutte, con il tempo, un numero di volte pari alla loro media teorica, diversamente l'equiprobabilità non sarebbe vera.

In questo caso , non avremmo un risultato nullo ma, giocando sulla chance deficitaria, il risultato sarebbe sempre positivo.

Facciamo infatti l'esempio che escano tutte le figure da due (ciclo teorico completo), in otto colpi, nell'ordine sopra menzionato :

 

N (colpo d'attesa)

N = - 1 (giochiamo a rosso e perdiamo) 

__

R = 0 (giochiamo a rosso e vinciamo)

R = +1 (giochiamo a rosso e vinciamo)

__

R (colpo d'attesa-siamo in equilibrio)

N = +2 (giochiamo a nero e vinciamo) 

__

N (colpo d'attesa-siamo in equilibrio)

R = +3 (giochiamo a rosso e vinciamo)

Battezzando con un numero da 1 a 4 le figure nell'ordine sopra menzionato, tutte le disposizioni possibili delle fig. da due, quelle che rispettano l'equiprobabilità (dunque l'equilibrio) sono 24, e danno tutte un risultato positivo da +1 a +3. Esse sono:

 

1234=+3 2134=+3 3124=+3 4123=+3

1243=+3 2143=+3 3142=+2 4132=+2

1324=+2 2314=+2 3214=+3 4213=+3

1342=+1 2341=+1 3241=+2 4231=+2 

1423=+2 2413=+2 3412=+3 4312=+3

1432=+1 2431=+1 3421=+3 4321=+3

 

Osserviamo che: 

 

12 dispos. danno +3

8 dispos. danno +2

4 dispos. danno +1

 

Questo risultato dimostra matematicamente che il concetto di equilibrio è inequivocabilmente vincolato a quello della equiprobabilità e che, in via teorica, è vincente mediante la selezione numerica.

In altre parole non si potrebbe parlare di equiprobabilità, se i numeri, le chances e le figure non tendessero, con il tempo, verso l'equilibrio; ma per fare ciò, esiste solo una via: il recupero dello scarto.

Tutto ciò sarebbe magnifico, se non fosse per l'ampiezza degli scarti che le figure da due possono raggiungere che, insieme all'influenza devastatrice dello zero, ci porterebbe inesorabilmente alla catastrofe.

 

Quest'ultima opzione, tuttavia, ha una valenza logica superiore alla prima; cioè a quella di giocare sempre a rosso o sempre a nero. 

 

La contraddizione nella quale cadono coloro che dichiarano l'indipendenza dei colpi, è che se consideriamo una permanenza di otto uscite, dove una delle figure non appare, ad es. la NN, ed al suo posto appare due volte ad es. la RN, essi non ammettono che, in questo caso, esista quello che in gergo si definisce "leso diritto di sortita" ai danni della figura NN. 

 

Essi non ammettono che tale diritto sia accumulabile con il nome di scarto e che, la suddetta figura, non abbia il diritto di recuperare, in un secondo tempo questo svantaggio. 

 

In sostanza contraddicono se' stessi perché, se da un lato affermano l' equiprobabilità delle figure, dall'altra, nel momento in cui tale equiprobabilità viene lesa, esse non avrebbero più nessuna possibilità di recupero futuro, negando di fatto, la stessa equiprobabilità che prima avevano affermato.

 

Inoltre come sarebbe possibile, se fosse vera la non-dipendenza tra i colpi, questo susseguirsi di scarti ed equilibri, se le figure (come le chances), non potessero recuperare gli svantaggi accumulati, tendendo (ad infinito) verso un equilibrio assoluto?

 

Se ciò non avvenisse, per tornare all'esempio della casa fatto da Vessilier, sarebbe come ammettere che la costruzione potesse stare in piedi con un'architettura difettosa, là dove sì, si può ammettere che lo spostamento da una parte all'altra dell'edificio, di una pietra, non alteri l'architettura finale, ma che allo stesso tempo si abbia la pretesa che tale costruzione possa reggersi in piedi senza alcune delle pietre stesse.

 

Il fatto però di sapere che i numeri, le chances e le figure, tendano a recuperare gli svantaggi accumulati, non implica la conoscenza scontata del metodo per battere la roulette; sarà infatti totalmente inutile puntare su tali "eventi ritardatari" (come prossimamente dimostreremo), senza tenere in conto altri fattori che, aiutandoci a ragionare in funzione di media, ci permetteranno di battere la roulette, e che nel corso degli interventi nella pagina

"la roulette speculativa" avremo modo di analizzare.

 

Dimostremo anche, che se non si verificasse il recupero degli scarti subiti dai numeri, chances e figure, il Banco non potrebbe avere la certezza matematica della vincita.

Il grande studioso roulette, diede molta importanza alle diverse definizioni di scarto possibile; le riportiamo qui di seguito sommariamente:

 

Scarto probabile. E' quel tipo di scarto che ha la possibilità di essere o di non essere superato,

cioè il tipo che si incontrerà più spesso; la sua formula è:

scp= 0,4769363 rq(2 mpq)

dove m = numero di prove ; p = la probabilità di un evento; q = la prob. dell'evento contrario; rq radice quadrata.

Se ad es. consideriamo 110 colpi usciti su una roulette senza zero, lo scarto probabile sarà:

scp = 0,4769363 x rq(2 x 110 x 1/2 x 1/2) = 3,5 circa

lo scarto doppio sarà: 3,5 x 2 = 7. Dunque in 110 colpi, la differenza tra il numero di rossi e quello dei neri, sarà più spesso = 7.

 

Scarto medio. Dire più spesso, non vuol dire sempre. Si avranno degli scarti più grandi o più piccoli, e la media di questi scarti non sarà necessariamente uguale allo scarto probabile.

scm = 0,79789 rq(mpq) 

Per es, su 110 colpi, ad una roulette senza zero, lo scarto medio sarà: 

scm = 0,79789 x rq(27,5) = 4,18 circa.

Il doppio ( circa 8 ), sarà la differenza tra il numero dei rossi e dei neri, che si constaterà in media.

Come formula approssimativa, si può dare la seguente:

2scml = 4/5 rq(m)

 

Nota: 

1) Lo scarto medio è maggiore dello scarto probabile.

2) Tutti e due sono proporzionali a rq(m) ed anche a rq(mpq).

3) Il loro rapporto è costante:

Scarto probabile = 0,8463…

 

Scarto medio

I risultati ai quali giunge lo studioso, e che sintetizza sotto forma di consigli da seguire a seconda dei diversi tipi di giocatori , sono i seguenti:

 

1) Giocatore in possesso di un piccolo capitale:

(ad es. che possa disporre di circa 100 pezzi); sfruttare il sistema del "paroli" su molte chances semplici contemporaneamente.

Ad un giocatore un po' più esperto, consiglia di "parolizzare" sulle sei chances semplici, aumentando così la tendenza a vedersi stabilire una media fra i sei giochi e applicando la puntata in differenziale, attenuando così i rischi.

Supponendo che egli resti al tappeto per almeno 200 colpi, potrà applicare queso metodo alla figura da quattro.

 

2) Giocatore che possiede un capitale consistente:

facendo l'ipotesi che anche lui possa assistere a 200 colpi, il numero delle serie di sette ed oltre, per una chance semplice è inferiore, in media, ad 1 per 200 colpi; il giocatore potrà dunque stabilire una montante discontinua su queste basi ed impegnare solo una parte del suo capitale, se la comparsa di una di queste figure avrà luogo. Al contrario, egli otterrà vincite interessanti se nessuna di queste figure apparirà.

Questi ragionamenti, precisa lo studioso, sono però indirizzati ai giocatori sporadici e non devono essere considerati validi per coloro che costantemente si recano presso le sale da gioco.

Per questi ultimi giocatori nulla vi è da sperare nel gioco dei sistemi a massa uguale; anche i sistemi a paroli non offrono alcun interesse, perché si sa che a partire da un numero di colpi assai consistente, i paroli fortunati sono equilibrati dai passaggi sfortunati e l'influenza dello zero comincia a farsi sentire.

Neanche i sistemi a montante discontinua risolveranno il problema, perché anche in questo caso lo zero farà sentire sempre di più il suo peso, tanto più duramente quanto più alte saranno le puntate.

 

Qual' è dunque la soluzione alla quale giunge Vessillier?

 

Egli giunge alla conclusione che è possibile ipotizzare l'esistenza dei sistemi "infallibili"; eccone la formula :

"Ogni volta che lo scarto (inteso come differenza tra il numero di uscite di una chance semplice ed il numero delle uscite della chance semplice contraria), raggiunge oppure oltrepassa il valore del doppio dello scarto medio, si applica, a partire dal colpo immediatamente seguente, una montante continua sulla chance semplice deficitaria, interrompendo bruscamente la montante continua nello stesso momento in cui il valore dello scarto,è pari o inferiore al valore del doppio dello scarto medio."

 

Per non dilungarci, diciamo che lo studioso fornisce varie spiegazioni a supporto di questa teoria.

Recentemente sono state effettuate prove al computer su oltre tre milioni di boules, che confermerebbero in pieno quanto teorizzato da Vessillier.

 

Il mio personale parere è che essendo valida la teoria solo applicandola ad una roulette senza zero (inesistente), il sistema proposto da Vessillier, come del resto tutti i sistemi "infallibili" esistenti (vedi il Garcia), è nella realtà impraticabile.

 

Sconsiglio dunque i lettori di eseguire prove in questo senso.

Rimane comunque il grande contributo lasciatoci dall'eminente matematico, riguardante lo studio degli insiemi di gioco, degli scarti e della mutua dipendenza dei singoli colpi fra loro.